2.- ¿Puede ser cero la velocidad media y NO ser cero la rapidez media? Explicaciones.
3.- Cierto objeto móvil que se desplaza por su trayectoria lleva de ecuación E = 4 + t – 3t2, mientras que otro tiene de ecuación J = -5t + 2. Cuando ambos posean la misma velocidad, ¿dónde estarán situados?
4. La trayectoria del movimiento descrito
por la ecuación vectorial
r = 3t i + (5t2 + 2) j
es la que aparece en la figura.
Se pide:
a) Dibujar el vector de posición para t = 1
segundo, así como el desplazamiento entre
ese instante y t = 2 segundos.
b) Dibujar la velocidad inicial (Hay que
indicar los cálculos que se han hecho para
esto)
c) Determinar la rapidez a los 5 segundos.
.
5 .--Las ecuaciones paramétricas de cierto movimiento son:
x(t) = t – 1
y(t) = 5 (t-2)2
Se pide: (a) Ecuación (simplificada) de su trayectoria;
(b) Su vector aceleración tangencial en el instante t = 1 segundo;
(c) Radio de curvatura en ese mismo momento t = 1 s;
6.-. La ecuación del vector posición de un móvil viene dado por:R = (3t2 +t ) i +t3 j+ 2t k (m) determine la posición , velocidad y aceleración del móvil a los 2 s.
7.- La ecuación de cierto movimiento viene dado por la expresión r = (1 + 3t2) i – (t2 – 1) k. Se pide: (1) ¿Es un movimiento
rectilíneo? Explicación;
(2) Determina su velocidad y su rapidez instantáneas;
(3) ¿Qué ángulo formará el vector de posición
inicial y el vector velocidad en el instante t = 1 s?; (4) Determinar la aceleración tangencial (vector) para el instante t = 1 s.
5) ¿Podría ser cero la velocidad media de este objeto en un cierto intervalo de tiempo? Explicación.
7.-. Cierto objeto se mueve a lo largo de una vía recta y horizontal de acuerdo con la ecuación Q = 10 – 7t + t 2. Se pide:
(1) Escribir la ecuación vectorial para este movimiento y determinar sus magnitudes principales;
(2) Calcula la posición y la distancia
recorrida por el cuerpo en el instante t = 5 segundos;
(3) Determina su velocidad instantánea y calcula qué velocidad tendrá en
el instante t = 3,5 segundos;
(4) ¿Cuándo estaría situado a 4 m a la izquierda del punto de referencia y con qué rapidez se moverá entonces?
MOVIMIENTOS
1. La velocidad de un automóvil se reduce uniformemente desde 72 Km/h hasta 54 Km/h, recorriendo 100m. Calcule:
a) Tiempo empleado por el coche en esa disminución de velocidad.
b) Tiempo que tardará en pararse y distancia total recorrida hasta su detención, se supone que el coche sigue con la misma deceleración.
2. Una pelota es arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio de 10 m de altura con una velocidad de 4,8 m/s. Calcule:
a) La altura máxima que alcanza la pelota sobre el suelo de la calle.
b) Tiempo que tarda en llegar al suelo desde que fue tirada.
c) Velocidad con que llega al suelo.
3. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con v = 6 m/s. un segundo después se lanza otra pelota con una v =10 m/s. Calcule:
a) El tiempo que tardan en encontrarse.
b) Altura a la que se encuentran.
4. Desde una torre de 200m de altura se deja caer un objeto. Calcule:
a) El tiempo que tarda en llegar al suelo
b) La velocidad con que impacta en el suelo.
5.-. Dos pueblos distan entre sí 180 Km. Simultáneamente salen de cada uno de ellos, y en sentidos contrarios, dos ciclistas uno con velocidad constante de 25 Km/h y el otro con una aceleración constante de 2m/s2. ¿ En qué punto de la carretera se encontrarán y cuánto tiempo tardarán en encontrarse?
6. Una rueda de R=50 cm. tarda 5 s en adquirir una velocidad constante de 360 r.p.m., calcule:
a) Número de vueltas dadas en los 5 s.
b) Aceleración angular.
7-. La velocidad de un volante de radio 10 cm, disminuye uniformemente de 900 a 800 r.p.m. en 5 s, calcula:
a) Número de vueltas dadas en los 5 s.
b) Aceleración total de un punto de la periferia a los 2 s.
9. Desde un mismo punto de una circunferencia de radio 4 m. parten dos móviles en sentido opuesto, uno de ellos con una velocidad de 30 r.p.m. y el otro de 120 r.p.m. Calcule:
a) Ángulo descrito por cada uno de ellos hasta su encuentro.
b) Tiempo que tardan en encontrarse.
8. En una noche de niebla, transita un camión por una carretera recta y estrecha, con una velocidad constante de 54 km/h y
detrás del camión, va un automóvil con una velocidad de 90 km/h. El conductor del coche no descubre al camión hasta que se
halla a 20 m de él. Si en ese instante pisa el freno imprimiendo una aceleración de 4 m/s2 determina si habrá colisión.
a) El alcance.
b) El tiempo que tarda en caer.
11. Un avión vuela a 720 Km./ h y deja caer un proyectil, calcula:
a) Altura desde la que fue lanzado si hizo blanco a los 2000 m del punto de lanzamiento.
b) Velocidad y altura a los 5s de su lanzamiento.
12. Se lanza un proyectil con v = 250 m/s y con una inclinación de 30º con respecto a la horizontal, si su masa es de 1 Kg. y se desprecian los rozamientos con el aire, calcula:
a) Alcance.
b) Altura máxima alcanzada.
c) Tiempo transcurrido hasta su impacto en el suelo.
13. Se lanza un proyectil con v = 400 m/s y con una inclinación de 45º con respecto a la horizontal, si su masa es de 1 Kg. y se desprecian los rozamientos con el aire, calcula:
a) Alcance y altura máxima alcanzada.
b) Tiempo transcurrido hasta su impacto en el suelo.
14. Se lanza un proyectil con una velocidad de 200 m/s y una inclinación de 15º con respecto a la horizontal, calcula:
a) Alcance.
b) Velocidad y altura del proyectil a los 5s de ser lanzado.
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