DEPARTAMENTO DE FISICA . CAMPO GRAVITATORIO <!--
CUESTIONES Y PROBLEMAS
HOJA1
1.- Un astronauta que se encuentra dentro de un satélite en órbita alrededor de la Tierra a 250 km, observa que no pesa. ¿Cuál es la razón de este fenómeno? Calcula la intensidad del campo gravitatorio a esa altura. Comenta el resultado.
Datos: G=6,67·10-11 S.I.; MTierra=5,98·1024 kg; RTierra = 6370 km
2.-Enuncia las leyes de Kepler. Demostrar la tercera de ellas, para el caso de órbitas circulares, a partir de las leyes de la mecánica newtoniana.
3.-El satélite Europa tiene un periodo de rotación alrededor de Júpiter de 85 horas y su órbita, prácticamente circular, tiene un radio de 6,67·105 km . Calcular la masa de Júpiter.
Dato: G=6,67·10-11 .
4.-Si la Luna siguiera una órbita circular en torno a la Tierra, pero con un radio igual a la cuarta parte de su valor actual, ¿cuál sería su periodo de revolución?. Dato: Tomar el período actual igual a 28 dias.
5.- Para los planetas del sistema solar, según la tercera ley de Kepler, la relación R3/T2 es constante y su valor es 3,35·1018 m3/s2 ,siendo R el radio de sus órbitas y T el período de rotación. Suponiendo que las órbitas son circulares, calcula la masa del Sol.
Dato: G=6,67·10-11 S.I.
6.- Si un cuerpo tiene un peso de 100 N sobre la superficie terrestre, calcular su peso en la superficie de otro planeta cuya masa sea el doble que la de la Tierra y su radio sea el triple que el de la Tierra.
7.- ¿A qué distancia de la superficie terrestre un objeto de 2 kg de masa tendrá un peso de 10 N?
Datos: G=6,67·10-11 Nm2 kg-2 ; MTierra = 5,98·1024 kg; RTierra = 6370 km.
8.- Calcular a qué altura sobre la superficie terrestre la intensidad del campo gravitatoriose reduce a la cuarta parte de su valor sobre dicha superficie.
Dato: RTierra = 6370 km
9.- Si la distancia entre la Tierra y la Luna es D=3,8·105 km, se pide calcular el tiempo que tarda la Luna en dar una vuelta completa a la Tierra.
Datos: G=6,67·10-11 S.I. ; MTierra = 5,98·1024 kg
10.-Calcular a qué distancia sobre la superficie terrestre se deb situar un satélite artificial para que describa órbitas circulares con un periodo de 24 horas.
Datos: G=6,67·10-11 S.I. ; MTierra = 5,98·1024 kg; RTierra = 6370 km.
PROBLEMAS HOJA 2
P-1. Se determina experimentalmente la aceleración con la que cae un cuerpo en el campo gravitatorio terrestre en dos laboratorios diferentes, uno situado al nivel del mar y otro situado en un globo que se encuentra a una altura h=19750 m sobre el nivel del mar. Los resultados obtenidos son g=9,81 m/s2 en el primer laboratorio y g'=9,75 m/s2 en el segundo laboratorio. Se pide:
1) Determinar el valor del radio terrestre (1,2 puntos)
2) Sabiendo que la densidad media de la Tierra es T = 5523 kg/m3 , determinar el valor de la constante de gravitación G. (0,8 puntos).
P-2. Un satélite de 500 kg de masa se mueve alrededor de Marte, describiendo una órbita circular a 6·106 m de su superficie. Sabiendo que la aceleración de la gravedad en la superficie de Marte es 3,7 m/s2 y que su radio es 3400 km , se pide:
1) Fuerza gravitatoria sobre el satélite. (0,7 puntos)
2) Velocidad y periodo del satélite. (0,7 puntos)
3) ¿A qué altura debería encontrarse el satélite para que su periodo fuese el doble? (0,6 puntos)
P-3 Se desea colocar en órbita un satélite de comunicaciones, de tal forma que se encuentre siempre sobre el mismo punto de la superficie terrestre (órbita “geoestacionaria”). Si la masa del satélite es de 1500 kg , se pide calcular:
1) Altura sobre la superficie terrestre a la que hay que situar el satélite.
2) Energía total del satélite cuando se encuentre en órbita.
Datos: G=6,67·10-11 S.I. ; MTierra = 5,98·1024 kg; RTierra = 6370 km.
P-4 . Un satélite artificial de 500 kg de masa se lanza desde la superficie terrestre hasta una altura H de dicha superficie. En esa posición se le comunica una velocidad de 5000 m/s para ponerlo en órbita circular alrededor de la Tierra. Se pide.
1) Altura H a la que debe situarse el satélite para que la órbita sea circular.
2) Energía necesaria para llevarlo hasta dicha altura H.
Datos: G=6,67·10-11 S.I. ; MTierra = 5,98·1024 kg;
P-5. Calcular el trabajo necesario para trasladar una masa de 40 kg desde la superficie de la Luna hasta una altura de 25 m. Comparar el resultado obtenido con el trabajo que habría que realizar si el proceso se llevase a cabo en la Tierra (g=9,8 ms-2).
Datos: G=6,67·10-11 Nm2 kg-2 ; MLuna = 7,3·1022 kg; RLuna=1740 km.
P-6.-La distancia entre la Tierra y Mercurio es de 57,9·106 km y entre el Sol y la Tierra es de 149,6·106 km. Suponiendo que las órbitas de ambos planetas son circulares, calcular su velocidad de rotación alrededor del Sol.
P-7Un satélite artificial de 2 t de masa describe una órbita circular a 400 km de la superficie terrestre. Se pide:
1) Velocidad orbital del satélite.
2) Si se lanza desde la superficie terrestre, calcular la energía necesaria para situar el satélite en órbita.
Datos: G=6,67·10-11 S.I.; MTierra= 5,989·1024 kg; RTierra = 6370 km.
